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A representação gráfica da função logarítmica deve
ser gravada por todos.
Várias questões de vestibular exigem este conhecimento.
A representação gráfica de um logaritmo pode ser de duas formas. Veja os gráficos abaixo mostrando as duas formas para a função  :
Nestes gráficos devemos observar, principalmente, duas propriedades. Note que os cortes no eixo x, em ambos os gráficos, ocorre no ponto 1. Isso está de acordo com a 1° Consequência da Definição de logaritmos, que diz que logaritmo de 1 em qualquer base é ZERO.
E o eixo y é uma assíntota vertical, ou seja, a curva não toca o eixo y nunca, apenas vai chegando cada vez mais perto, sem tocar.
Veja um exercício do vestibular da UFRGS sobre este tema:
(UFRGS) A representação geométrica que melhor representa o gráfico da função real de variável real x, dada por  , é
O enunciado nos diz que o logaritmo pedido possui base igual a  , ou seja, sendo um valor entre 0 e 1 só pode ser um logaritmo decrescente.
Dentre as alternativas, somente as letras A e D são decrescentes, mas somente a alternativa A corta o eixo x no ponto 1.
Resposta correta, letra A. |
Devemos saber também que, quanto maior a base de um logaritmo, mais próximo de ambos os eixos estará seu gráfico. Veja a figura ao lado.
(UFRGS) Na figura, a curva S representa o cunjunto solução da equação  e a curva T, o conjunto solução da equação . Tem-se
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(A) a < b < 1
(B) 1 < b < a
(C) 1 < a < b
(D) b < a < 1
(E) b < 1 < a |
Os dois gráficos representam logaritmos crescentes, ou seja, ambas as bases são maiores do que 1. Ficamos então entre as alternativas B e C.
Devemos então saber qual a relação entre a e b. Como a curva S está mais próxima dos eixos x e y do que a curva T, então sua base é maior (a > b).
Portanto, resposta correta, letra B. |
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