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A matéria de radiciação acaba ficando bem
mais fácil se você já viu o caítulo de "Potenciação".
Radiciação é o inverso da potenciação.
Por exemplo, se
elevarmos um número X à quinta potência e depois tirarmos a raiz quinta do resultado,
voltaremos ao número X original.
Exemplos:
Para acharmos a raiz cúbica de oito  , devemos nos perguntar qual o número que,
multiplicado por ele mesmo três vezes, resulta 8.
Ou seja, qual o número que elevado na
potência 3 resulta 8?.
A resposta é 2, pois 23=2·2·2=8
Nomenclatura:
Para facilitar as coisas, existe um meio de transformarmos
uma raiz em uma potência. Assim fica muito mais fácil, pois podemos utilizar as mesmas
propriedade de potenciação.
Vamos agora ver alguma propriedades fundamentais de
radiciação:
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Isto acontece pois ZERO vezes ZERO sempre
será zero, não importa quantas "n" vezes ele aparecer. |
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Mesma coisa, um vezes um é sempre 1 |
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Esta podemos provar pela definição de raiz.
Qual o número que multiplicado uma vez por ele mesmo resula ele? Ele mesmo! |
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Se colocarmos esta raiz na forma de potência
temos:
e a fração  vale 1, então:
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Esta propriedade é idêntica à
primeira desta matéria  , a única diferença é que agora o "a" está elevado em uma potência diferente de 1. |
Estas são as principais propriedades de
Radiciação. Agora vamos ver as propriedades operatórias, ou seja, como fazer
operações com raízes (multiplicação, divisão...).
PROPRIEDADES OPERATÓRIAS
Agora vamos dar uma visão mais genérica, visto que as
propriedades irão se repetir pois são idênticas às de potênciação:
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Ao transformarmos as raízes da
multiplicação em potenciação, utilizamos a propriedade de multiplicação de
potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes. |
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Se transformarmos a multiplicação de raízes em
multiplicação de potências, podemos utilizar a propriedade de multiplicação de dois
números na mesma potência. |
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Novamente se transformarmos a raiz em potência, teremos:
Agora o que devemos fazer é voltar de potência para
raiz:
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| ATENÇÃO |
Existe uma propriedade matemática para representações
de números, que impede a presença de raízes inexatas no denominador de uma fração.
Para mudarmos isso utilizamos uma técnica chamada de "Racionalização de
Frações", que será vista daqui a três capítulos.
No próximo tópico iremos aprender como utilizar fatoração para nos
auxiliar com potências e no tópico seguinte iremos aprender a racionalizar. |
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