CAPÍTULOS DE ESTUDO 1 • Introdução 2 • Termo Geral 3 • Exercícios Resolvidos 4 • Soma PG finita 5 • Soma PG infinita 6 • Interpolação de Meios 7 • Exercícios de Fixação

a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆, a₇...

Na nomenclatura de uma PG, a única "coisa" que tem nome diferente em relação à PA, é a razão. Na PA nós chamávamos a razão de "r" minúsculo, e agora na PG iremos chamar de "q" minúsculo.

Novamente, quando temos um termo que não sabemos qual a posição que ele ocupa, chamamos de a_n.

Olhe o quadro abaixo, com a PG da página anterior:

Veja na terceira coluna da tabela acima, que qualquer termo sempre será o primeiro multiplicado pela razão tantas vezes. E essas tantas vezes tem uma relação com a posição deste termo (primeiro, segundo, terceiro), que como na PA é sempre uma unidade menor.
Então a fórmula do termo geral de uma PG fica da seguinte forma:

Esta é a fórmula do termo geral (ou termo genérico) de uma PG. A propriedade que usamos para deduzir esta fórmula é a propriedade básica de uma PG, que diz que qualquer termo é igual ao de trás multiplicado pela razão.

Generalizando, temos:

a_n=a_n-1*q

Esta propriedade pode nos ajudar a resolver vários exercícios, visto que podemos fazer uma comparação tendo números sucessivos, como por exemplo:

Veja o exercício 2 da seção de exercícios resolvidos. Para resolvê-lo devemos utilizar esta propriedade.

Clique na seta avançar, logo abaixo, para ver alguns exercícios resolvidos sobre a matéria de PG que vimos até agora.