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P.S.: Para entender
corretamente esta lição, você deve ter visto a matéria de "Progressões
Aritméticas".
Progressões Geométricas (PG) também
são sucessões de números (como a PA). A diferença é que ao invés de o termo da frente
ter um valor acrescido (somado) em relação ao de trás, este terá um valor multiplicado
(chamado de razão).
Vamos ver um exemplo: escolhemos um termo qualquer para ser o primeiro. Pode ser 5. Para
razão, escolhemos 3. Pronto, então a PG seria assim:
| a1=5 |
agora para achar o a2 devemos simplesmente
multiplicar o primeiro termo, que é 5, pela razão, que é 3; |
| a2=5*3=15 |
para achar o próximo termo, multiplicamos novamente
pela razão; |
| a3=15*3=45 |
e assim sucessivamente... |
| a4=45*3=135 |
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| a5=135*3=405 |
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Este quadro nos dá a PG:
(5, 15, 45, 135, 405...)
Note que esta PG esta
crescendo, pois qualquer número multiplicado por um número maior que 1 aumenta. Esta,
então, se chama PG crescente. Mas e se a nossa razão fosse menor que 1, mas maior que 0
(0<q<1), por exemplo, 1/2.
Se isto ocorrer, os termos desta PG irão diminuir cada vez mais, chegando bem perto de 0
(zero). Esta, então, se chama PG decrescente.
Estes nome (PG crescente de decrescente) não são muito usados. O que usamos mais é
chamar uma PG de finita ou infinita. Quando a PG tem um final, ou seja, um último termo,
chamamos de PG finita. Se não tiver um final, ou seja, nenhum último termo, é chamada
de PG infinita.
Este é um breve relato à respeito de
PG's.
Para este tipo de progressão também há uma fórmula para o termo geral. Clique na seta
avançar, logo abaixo, e veja como deduzir esta fórmula.
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