IME/ITA(IME/ITA-Simulado) Dinâmica Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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careca
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Jan 2021 30 18:05

(IME/ITA-Simulado) Dinâmica

Mensagem não lida por careca »

Na situação esquematizada na figura, o bloco A de massa m está apoiado sobre o prisma B de massa M. O bloco A deverá ser mantido em repouso em relação ao prisma B. Para tanto, utiliza-se um fio ideal paralelo à face do prisma inclinada de um ângulo 𝜃 em relação à superfície de apoio do sistema, considerada plana e horizontal. Todos os atritos são desprezíveis e a aceleração da gravidade local tem módulo g.
logloglog.png
logloglog.png (29.79 KiB) Exibido 2537 vezes
Aplica-se em B uma força constante horizontal 𝐹⃗ e o sistema é acelerado para a esquerda, admitindo que A permanece em contato com B, determine a máxima intensidade admissível para 𝐹⃗.
Resposta

Gabarito = 𝑭𝒎𝒂𝒙 = (𝑴 + 𝒎) ∙ 𝒈 ∙ 𝒕𝒈𝜽.

Editado pela última vez por MateusQqMD em 31 Jan 2021, 11:44, em um total de 1 vez.
Razão: arrumar título.
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A13235378
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Re: (IME/ITA-Simulado) Dinâmica

Mensagem não lida por A13235378 »

Olá,

Para que a força seja maxima, mas tambem nao perca o contato, devemos admitir que A está na imininencia de perder o contato, ou seja, N=0. Logo, haverá apenas a força tração e o peso atuando em A, de modo que:

[tex3]Tcos\theta=m.a_x[/tex3]

[tex3]Tsen\theta=mg[/tex3]

[tex3]\rightarrow tg\theta=\frac{g}{a_x}\rightarrow a_x=g.cotg\theta[/tex3]

Considerando um corpo todo:

[tex3]F=(M+m).a_x\rightarrow F=(M+m)g.cotg\theta[/tex3]

Editado pela última vez por A13235378 em 31 Jan 2021, 09:28, em um total de 1 vez.
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careca
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Re: (IME/ITA-Simulado) Dinâmica

Mensagem não lida por careca »

Eu encontrei essa mesma resposta, o gabarito deve estar errado. De qualquer forna, muito obrigado!

Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra
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