Ensino Fundamental ⇒ Sistema de Equações do Primeiro Grau Tópico resolvido

[streg]

Rauni e Rodrigo tem juntos 90 petecas. Se Rodrigo der para o Rauni uma dúzia e meia das suas, então os dois teriam a mesma quantidade de petecas. Então, quantas petecas tem Rodrigo e Rauni, respectivamente?

[Gabrielneko42]

Boa noite!

Primeiro, analisemos de qual assunto matemático estamos lidando:

- Sistemas lineares.

Segudamente, releia a questão anotando os dados dela:

Seja "X" o número de petecas que Rauni possui e Y o que Rodrigo possui.

"Rauni e Rodrigo tem juntos 90 petecas...", ou seja,

X + Y = 90 (I).

"Se Rodrigo der para Rauni uma dúzia e meia (12 + 6 = 18) das suas, então os dois teriam a mesma quantidade de petecas..."

Y - 18 = X + 18 (II).

Agora, bastemos resolver o sistema. Podemos resolver-lo de várias maneiras, eu irei utilizar o método da substituição.

Posso reescrever a equação I da seguinte maneira: X = 90 - Y.

E agora substituir a variável X na equação II.

Y - 18 = (90 - Y) + 18
Y - 18 = 90 - Y + 18
Y = 90 + 18 + 18 - Y
Y = 126 - Y
2Y = 126
Y = 63.

Uma vez achado o valor de Y, temos o valor de X.

X + 63 = 90
X = 27.

Concluindo, Rauni possui 27 petecas, enquanto Rodrigo possui 63.

E é isso, tenha uma boa noite!