Física III ⇒ Equação do indutor Tópico resolvido

[Skywalker]

[tex3]di/dt+Ri/L=E/L
[/tex3]

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[tex3]di/dt+Ri/L=E/L
[/tex3]

dúvida como faço para saber a tensão no indutor?

[Skywalker]

V(t)=L.di(t)/dt gostaria de resolver como saber a tensão

[Andre13000]

Talvez o problema é que você não entendeu exatamente o significado das equações que você mostrou aí. Primeiramente, sabemos que um potencial pode ser gerado a partir de um campo magnético a partir da seguinte equação:

[tex3]V=-\frac{d\Phi_B}{dt}[/tex3]

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[tex3]V=-\frac{d\Phi_B}{dt}[/tex3]

Agora como [tex3]L=\frac{\Phi_B}{i}\to\frac{d\Phi_B}{dt}=L\frac{di}{dt}[/tex3]

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[tex3]L=\frac{\Phi_B}{i}\to\frac{d\Phi_B}{dt}=L\frac{di}{dt}[/tex3]

[tex3]V=-\frac{d\Phi_B}{dt}=-L\frac{di}{dt}[/tex3]

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[tex3]V=-\frac{d\Phi_B}{dt}=-L\frac{di}{dt}[/tex3]

Pela lei das malhas, o força eletromotriz implementa um potencial, e deste é subtraído [tex3]Ri[/tex3]

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[tex3]Ri[/tex3]

e [tex3]L\frac{di}{dt}[/tex3]

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[tex3]L\frac{di}{dt}[/tex3]

, como estas são as quedas de voltagem respectivas. Assim temos:

[tex3]E-\(Ri+L\frac{di}{dt}\)=0[/tex3]

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[tex3]E-\(Ri+L\frac{di}{dt}\)=0[/tex3]

Veja que para saber quanto vale [tex3]\frac{di}{dt}[/tex3]

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[tex3]\frac{di}{dt}[/tex3]

você tem que saber [tex3]i[/tex3]

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[tex3]i[/tex3]

, ou seja resolver a equação diferencial.

[Skywalker]

Estou quase entendendo,essa fórmula é para saber amperagem também não é?

[Skywalker]

Você poderia postar um exemplo simples

[undefinied3]

Você tem que resolver a equação diferencial que você colocou:
[tex3]di/dt+Ri/L=E/L[/tex3]

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[tex3]di/dt+Ri/L=E/L[/tex3]

O fator integrante é [tex3]e^{\frac{R}{L}t}[/tex3]

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[tex3]e^{\frac{R}{L}t}[/tex3]

[tex3]e^{\frac{R}{L}t} \frac{di}{dt}+e^{\frac{R}{L}t}.\frac{Ri}{L}=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}[/tex3]

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[tex3]e^{\frac{R}{L}t} \frac{di}{dt}+e^{\frac{R}{L}t}.\frac{Ri}{L}=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}[/tex3]

[tex3]d(i*e^{\frac{R}{L}t})=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}dt[/tex3]

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[tex3]d(i*e^{\frac{R}{L}t})=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}dt[/tex3]

Integrando e impondo as condições de contorno que são [tex3]t=0 \rightarrow i=0[/tex3]

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[tex3]t=0 \rightarrow i=0[/tex3]

, pois o indutor resiste a variações bruscas de tensão e, portanto, impede a corrente no momento que fechamos a chave do circuito, temos:
[tex3]i(t)=\frac{U}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})[/tex3]

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[tex3]i(t)=\frac{U}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})[/tex3]

Temos para o resistor: [tex3]U_R=Ri=U(1-e^{-\frac{R}{L}t})[/tex3]

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[tex3]U_R=Ri=U(1-e^{-\frac{R}{L}t})[/tex3]

De kirchhoff, [tex3]U=U_R+U_L[/tex3]

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[tex3]U=U_R+U_L[/tex3]

, onde [tex3]U_L[/tex3]

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[tex3]U_L[/tex3]

é a tensão no indutor. Substituindo [tex3]U_R[/tex3]

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[tex3]U_R[/tex3]

, encontramos:
[tex3]U_L=U.e^{-\frac{R}{L}t}[/tex3]

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[tex3]U_L=U.e^{-\frac{R}{L}t}[/tex3]

[Skywalker]

Agora entendi, então quer dizer que impedem a tensão e corrente ou só a corrente enquanto a tensão vai aumentando? ???? já que em vez de campo elétrico ,que eu já tô indoidando
rsrs! ele cria um campo magnético se opondo as duas coisa, tensão e corrente ,está certo assim? Ou a tensão é quem chega primeiro? RS kkkkkk
Você resolver já vc multiplicou tudo pelo fator integrante

[Skywalker]

[tex3]d(i*e^{\frac{R}{L}t})=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}dt[/tex3]

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[tex3]d(i*e^{\frac{R}{L}t})=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}dt[/tex3]

Só que ,quando estou quase entendendo a equação parecr que estou cada vez mais longe de entende-la ,de onde saiu isso aqui e por que ?, corrente multiplica? i* e = Euler ... Igual a U/L.vezes o fator integrante dt

[Skywalker]

[tex3]d(i*e^{\frac{R}{L}t})=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}dt[/tex3]

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[tex3]d(i*e^{\frac{R}{L}t})=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}dt[/tex3]

Alguém?

[Skywalker]

Que droga quase que eu ia enteder essa equação e agora que eu saí da multiplicação na consigo entender mais nada

[tex3]e^{\frac{R}{L}t} \frac{di}{dt}+e^{\frac{R}{L}t}.\frac{Ri}{L}=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}[/tex3]

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[tex3]e^{\frac{R}{L}t} \frac{di}{dt}+e^{\frac{R}{L}t}.\frac{Ri}{L}=\frac{U}{L}.e^{\frac{R}{L}t}[/tex3]

pronto até aqui eu entendi ,só não entendi quando chega aqui ho!KKk
d(i*e/RLt)=U/L. Etc .. o R/L subtraído sei lá ficou para euler Só não entendi a parte do R.i/L que tiraram.