Física IIDilatação Térmica

Termologia, Óptica e Ondas.
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hoffmann12
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Dilatação Térmica

Mensagem não lida por hoffmann12 »

Uma esfera de ferro possui diametro de 6 cm e é 0,01mm mais larga do que o tamanho necessario para passar por um orificio em uma placa de bronze quando a placa e a esfera estão a temperatura de 30 ºC. A que temperatura o conjunto de ser aquecido (esfera e placa) para que a esfera fique justa na placa? [tex3]\alpha[/tex3] aço= 0,000012 1/ºC, [tex3]\alpha[/tex3] bronze= 0,000019 1/ºC

Editado pela última vez por hoffmann12 em 26 Nov 2014, 23:27, em um total de 1 vez.
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emanuel9393
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Nov 2014 30 17:47

Re: Dilatação Térmica

Mensagem não lida por emanuel9393 »

Olá, Horffman!

Podemos tratar a dilatação dos diâmetros como dilatações lineares. Temos:
L_{01} = 60,01 \ mm \ ,  \ L_{02}=60,00 \ mm \ ,  \ \alpha_1=1,2\cdot 10^{-5}\ ^0C^{-1} \\ \alpha_1=1,9\cdot 10^{-5}\ ^0C^{-1}
Logo, os comprimentos dos diâmetros finais são iguais:
L_{1f}=L_{2f} \Rightarrow L_{01}(1 + \alpha \Delta T)=L_{02}(1 + \alpha_1_2 \Delta T)
Substituindo os valores, temos somente \Delta T como incógnita. Encontramos:
\Delta T = 23,82 \ ^0C
Portanto:
T_f=T_0 + \Delta T \Rightarrow T_f = 53,82 \ ^0C
Grande abraço! :D

Editado pela última vez por emanuel9393 em 30 Nov 2014, 17:47, em um total de 1 vez.
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
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hoffmann12
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Re: Dilatação Térmica

Mensagem não lida por hoffmann12 »

Muito obrigado pela ajuda.

Estou com uma duvida em relação a expressão que você usou para calcular a [tex3]\Delta T[/tex3]


L_{1f}=L_{2f} \Rightarrow L_{01}(1 + \alpha \Delta T)=L_{02}(1 + \alpha_1_2 \Delta T)

de onde saiu esse 1 dentro do parenteses?

Editado pela última vez por hoffmann12 em 02 Dez 2014, 11:48, em um total de 1 vez.
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