(UF-MT) Função injetora

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Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: 18 Nov 2013, 22:11; Última visita: 27-03-24; Agradeceu: 299 vezes; Agradeceram: 1401 vezes

Abr 2015 01 17:48

(UF-MT) Função injetora

Mensagem não lidapor Ittalo25 » 01 Abr 2015, 17:48

Mensagem não lida por Ittalo25 » 01 Abr 2015, 17:48

Sejam x e y dois conjuntos com, respectivamente, 5 e 6 elementos. A quantidade de funções injetoras com domínio igual ao conjunto x e contradomínio igual ao conjunto y é:

a) 720
b) 120
c) 360
d) 150
e) 250

Resposta

Editado pela última vez por Ittalo25 em 01 Abr 2015, 17:48, em um total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Auto Excluído (ID:12031): Última visita: 31-12-69

Abr 2015 01 18:01

Re: (UF-MT) Função injetora

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:12031) » 01 Abr 2015, 18:01

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:12031) » 01 Abr 2015, 18:01

pro primeiro elemento em $x$ temos $6$ opções
para o segundo, temos $5$ ... assim por diante

teremos $6!$ funções injetoras nesse caso
letra A

acho que sempre é válida a fórmula do arranjo no caso dela ser injetora $\frac{I!}{(I-D)!}$ onde $I$ é o tamanho da imagem e $D$ o do domínio

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:12031) em 01 Abr 2015, 18:01, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:12031)

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Nova mensagem Função Injetora - f o f

Últ. msg por PedroByte « 10 Mar 2015, 11:24
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por PedroByte » 10 Mar 2015, 09:05 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

Estou em dúvida em três questões, não estou conseguindo desenvolver as mesmas, por favor, ajudem-me.

18. Seja f : X → X uma funcão, prove que se f ◦ f e injetiva, então f é
injetiva.

19. Mostre...

Últ. msg

Obrigado Marcelo, pode me ajudar com as outras?

2 Resp.

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Últ. msg por PedroByte
10 Mar 2015, 11:24
Nova mensagem Função Injetora, sobrejetora

Últ. msg por fabit « 22 Jun 2015, 11:07
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por MariaT » 21 Jun 2015, 13:04 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Para cada uma das funçoes abaixo, prove ou exiba um contra-exemplo para as seguintes afirmações: i) f é injetora, ii) f é sobrejetora.
a) f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} , f(x)= x-|x|
b) f:...

Últ. msg

a-i) não é injetora porque f(2)=f(3), por exemplo. De fato, f(2)=2-|2|=0 e f(3)=3-|3|=0.
a-ii) não é sobrejetora porque não existe x tal que f(x) seja positivo. Por exemplo, a equação formada...

1 Resp.

965 Exibições

Últ. msg por fabit
22 Jun 2015, 11:07
Nova mensagem Função - Determinar se e injetora ou sobrejetora

Últ. msg por DanielMororo « 07 Nov 2017, 20:17
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por davisimoes » 14 Fev 2016, 11:34 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

(lTA-89) Sejam A e B subconjuntos de IR, não vazios, possuindo B mais de um elemento. Dada uma função f: A → B, definimos L : A → A x B por L (a) = (a,f(a)) , para todo a ∊ A. Podemos afirmar que:...

Últ. msg

Olá.
A. Verdadeira. Testando a injetividade de L:Tomemos dois elementos iguais da imagem de L: (a_1,\; f(a_1)) = (a_2, \; f(a_2)) \implies \begin{cases} a_1 = a_2 \\ f(a_1)= f(a_2) \end{cases}...

1 Resp.

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Últ. msg por DanielMororo
07 Nov 2017, 20:17
Nova mensagem Função Sobrejetora ou Injetora

Últ. msg por csmarcelo « 09 Nov 2017, 09:18
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 11
por petras » 16 Mar 2017, 21:52 » em Ensino Médio
1

2
Primeira Postagem

Seja a função f: IR -{-1,1} --> IR, definida por f(x) = x^3/(x^2-1) , não inversível. Podemos afirmar que essa função é:

Injetora, Não Injetora, Sobrejetora ou Não Sobrejetora .Justifique

Últ. msg

O domínio da função não é o intervalo citado, mas o conjunto dos números reais, com exceção dos valores -1 e 1.

E o próprio enunciado diz que a função não é inversível, logo, não é bijetora. No...
11 Resp.

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Últ. msg por csmarcelo
09 Nov 2017, 09:18
Nova mensagem Classificação de Função Injetora-Bijetora-Sobrejetora

Últ. msg por petras « 20 Mar 2017, 15:54
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por petras » 19 Mar 2017, 10:19 » em Ensino Médio
1

2
Primeira Postagem

Uma função f é definida em A e tem imagem em B. Sabe-se que o conjunto A tem 2k-2 elementos e o conjunto B tem k + 3 elementos, com k > 1.
Neste caso, é correto afirmar que
a) se f é injetora,...

Últ. msg

Resumindo, o n de elementos da Imagem ser maior o que o n. de elementos do Domínio contrapõe-se a definição de função.
10 Resp.

2444 Exibições

Últ. msg por petras
20 Mar 2017, 15:54

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